Marchigiano nació en Recanati el 19 de julio de 1920, después de haber obtenido su diploma de escuela secundaria en Bolonia en 1939, al año siguiente, al estallar la Segunda Guerra Mundial, fue llamado y participó como oficial de reserva en las campañas de Albania y Grecia.
Repatriado, fue enviado a Cerdeña, donde permaneció hasta el 8 de septiembre de 1943. Su formación política tuvo lugar en la isla, que lo vio únete a las filas del Partido de Acción (1946) sobre el impulso de las amistades del círculo de militantes antifascistas, en primer lugar la de Emilio y Joyce Lussu.
En junio de 1946 se licenció en literatura en Bolonia. Militante del Partido Acción, tras su disolución se unió al PSI, donde ocupó el cargo de secretario de la Federación de Ancona y fue elegido miembro del Comité Central. A finales de 1950 pasó al trabajo sindical y fue elegido secretario nacional de la Federación de Trabajadores de la Construcción (FILLEA) de la CGIL donde permaneció hasta 1955, cuando fue nombrado subsecretario de la CGIL (con Giuseppe Di Vittorio secretario general y subsecretario Fernando Santi), permaneciendo en la máxima confederación hasta 1960.
Entonces Brodolini decidió cambiar a la actividad del partido, luego fue elegido subsecretario del PSI en 1963, cargo que ocupó hasta 1966 (mientras tanto, en 1953 había sido elegido por primera vez para la Cámara de Diputados en el distrito de Ancona-Pesaro-Macerata-Ascoli Piceno , luego confirmado por tres legislaturas, hasta 1968, cuando fue elegido para el Senado).
En diciembre de 1968 fue nominado Ministro de Trabajo y Seguridad Social en el segundo gobierno de Mariano Rumor (1968-1969). En ese cargo impulsó una vasta actividad legislativa en materia de seguridad social y sindical: la superación de las jaulas salariales, la reestructuración del sistema de seguridad social (Ley n° 153/1969). La intervención más relevante de Brodolini fue la presentación, el 24 de junio de 1969, de un proyecto de ley, en cuya redacción había trabajado, en colaboración con Gino Giugni, desde el inicio de su mandato ministerial, titulado "Normas para la protección de la libertad y dignidad de los trabajadores, la libertad sindical y la actividad sindical en el lugar de trabajo”, proyecto de ley conocido como Estatuto de los derechos de los trabajadores. Con este diseño Brodolini pretendía, como se afirma en el texto: «contribuir en primer lugar a crear un clima de respeto a la libertad y a la dignidad humana en el trabajo, devolviendo al empresario el ejercicio de las facultades directivas y disciplinarias en el lugar que le corresponde y que está en estricta finalización a la realización de las actividades productivas».
También en términos de estilo personal, Brodolini dio una imagen completamente nueva a su ministerio pasando la Nochevieja 1968-1969 en la carpa levantada en via Veneto en Roma por los trabajadores de la fábrica Roman Apollon, luchando por la defensa de sus puestos de trabajo, y llevando la solidaridad del ministerio a los trabajadores de Avola tras la muerte de dos trabajadores asesinados por la policía durante una manifestación.
Murió de cáncer el 11 de julio de 1969 en una clínica de Zúrich. Brodolini era considerado un vago (sus amigos lo habían rebautizado como James Brod en la época de las primeras películas sobre el agente 007). La conciencia del inminente final lo transformó en otra persona, comprometida con dejar algo importante tras de sí y por ello lo impulsó a acelerar en la medida de lo posible la realización de su programa político y la aprobación del Estatuto de los trabajadores. A estas alturas participó al final de sus fuerzas (murió a los pocos días) en el Congreso de la CGIL en Livorno donde pronunció un discurso que a todos pareció un testamento. Una frase suya ha pasado a formar parte de la memoria colectiva del país: ''Los que eligen a sus amigos en la vida también eligen a sus enemigos – dijo – y los he elegido como mis amigos más queridos''.
En reconocimiento a los esfuerzos de Brodolini en la última etapa de su vida, el Presidente de la República Giuseppe Saragat le concedió la Medalla de Oro al Valor Civil, con la siguiente motivación:
«Altísimo ejemplo de tenaz compromiso político, dedicó, con un trabajo incansable y apasionado, toda su energía a la consecución de una justicia social superior, dándose primero como sindicalista, luego como parlamentario y, finalmente, como ministro de Trabajo y la seguridad social, notable contribución a la solución de los graves y complejos problemas del mundo del trabajo. Golpeado por un mal inexorable y consciente de la inminencia de su fin, dio prueba de suprema virtud cívica, continuando hasta el final, con firme determinación y fervor invariable, las funciones de su cargo ministerial, en un supremo reafirmación de los ideales que habían inspirado constantemente su acción»
En memoria de Giacomo Brodolini se instituyó una Fundación, de la cual su mano derecha Enzo Bartocci fue animador durante mucho tiempo y Piero Boni fue presidente, luego de su salida de la CGIL.
