Le terme "volatilité" rencontre un succès dans les analyses et commentaires sur la performance des marchés financiers et mérite donc qu'on s'y attarde, pour que le concept reste suffisamment "stable". De toute évidence, le terme a été emprunté à la physique, où il indique la propriété d'un liquide à passer à l'état de vapeur, et il est venu à la langue italienne comme une traduction de la volatilité de la vaste littérature financière anglo-saxonne des années 60 et 70. siècle.
L'investisseur potentiel d'une somme d'argent a généralement le choix entre des investissements alternatifs, dont chacun attend un certain profit, disons un certain "rendement", en référant, comme d'habitude, le profit à la somme de 100 unités monétaires investies. Mais alors, s'il se comporte de manière rationnelle, il doit simultanément faire son choix en considérant également la deuxième corne du dilemme, le risque qu'il peut s'attendre à courir du fait de cet investissement. En fait, le rendement et le risque doivent être pesés ensemble, en tant qu'éléments placés chacun sur l'un des plateaux de la balance afin que celle-ci reste en équilibre.
Le terme "volatilité" désigne précisément un indicateur fourni par les outils technico-statistiques, le plus utilisé pour mesurer ce risque. Le rendement attendu et le risque qui lui est associé sont des variables observées dans l'horizon d'investissement futur dont il n'y a pas encore d'expérience et, par conséquent, le risque doit également couvrir cet horizon temporel. Mais la "volatilité" dont nous traiterons ici il s'agit plutôt d'une mesure statistique du risque lié à une expérience passée, la série des prix observés, et donc qualifiée d'"historique".
Cet accent semble approprié car il y a une tendance à considérer le risque d'investir dans l'avenir comme une caractéristique liée en permanence à ce certain type d'investissement qui est expérimenté parce qu'il a été trouvé et mesuré plutôt dans le passé. Le placement des titres objet d'investissement dans différentes fourchettes de volatilité répond oui à un constat communément confirmé ; toutefois, il ne faut pas l'affirmer de manière inconditionnelle, car différentes situations de marché peuvent montrer des changements significatifs dans le positionnement réciproque des fourchettes de risque. L'objectif de cette note est de donner une idée précise de la notion de volatilité des prix et des différents niveaux de risque typiquement associés aux principales catégories d'actifs financiers à prix public.
Volatilité et variabilité
Nous envisageons des quantités variables notamment dans le temps. Leur variabilité dans l'espace géographique est désormais un fait très limité, compte tenu de la rapidité des communications qui contribue au nivellement quasi instantané des prix sur les différentes places financières. La "volatilité des prix" en tant que mesure du risque d'investissement doit être considérée dans le concept plus large de "variabilité" statistique. Justement, l'aspect le plus connu est celui de la "dispersion", c'est-à-dire la différence entre les données individuelles et un "pôle" central. Ce concept, développé à l'origine dans d'autres domaines, s'est révélé très utile dans le cadre plus récent de l'analyse des prix des actifs financiers qui nous concerne ici. On sait que ces prix sont en effet typiquement variables et nécessitent donc des méthodes adaptées de mesure de cette caractéristique. Le terme volatilité fait référence à une forme spécifique de variabilité des prix, celle des « rendements », calculés comme des différences relatives - en pratique, des pourcentages - entre les prix d'un titre au cours de périodes successives. Plus précisément, le terme volatilité fait référence à la mesure statistique de la variabilité des rendements calculée comme l'écart type de ceux-ci. La volatilité, généralement exprimée en pourcentage, est donc calculée sur des nombres purs et est donc indifférente à la fois à l'unité de mesure des prix (euros, dollars...), et à leur ampleur (petits prix, grands prix)
Cela rend cette mesure particulièrement utile pour tout type d'investissement financier que vous souhaitez comparer avec d'autres. Il n'est pas difficile de calculer la volatilité selon la pratique actuelle de l'analyse financière. La procédure est celle-ci:
– pour chaque jour, le rendement quotidien est calculé, généralement sur les cours de clôture, en déterminant le pourcentage de variation entre un jour et le suivant ; en pratique, le prix est divisé par le précédent, 1 est retiré et le résultat est multiplié par 100 ;
– pour les données de rendement sur une certaine période, par exemple 15 ou 45 jours, l'écart type est calculé, et ceci peut être répété pour chaque jour, en défilant vers l'avant. Ainsi nous avons la volatilité journalière, exprimée en pourcentage et, si le dernier chiffre est celui d'aujourd'hui, la volatilité est également qualifiée par l'adjectif « actuelle ». À ce stade, une mesure utile de la volatilité quotidienne est déjà disponible. En voici un exemple dans le graphique relatif à l'action Generali pour les journées de janvier 2010.
Notez que la volatilité est plus élevée lorsqu'elle est calculée sur les données de fin de journée, les prix de référence, que sur les données officielles des prix moyens: en effet dans ce dernier cas la moyenne des cours du jour a pour effet d'aplatir sensiblement les écarts d'un jour à l'autre. Cependant, la pratique « normalise » ensuite cette mesure en la ramenant à l'équivalence annuelle au moyen d'un coefficient adapté. Ce coefficient, calculé comme la racine carrée du rapport 252/1, en supposant que 252 sont précisément les jours de bourse de l'année, est en pratique égal à 16 4 . Ainsi, si un titre a une volatilité historique courante (le dernier chiffre est celui d'aujourd'hui) égale à 1%, on déclare que sa volatilité sur un an est précisément égale à 16%. Dans le cas de la transformation appliquée aux données du graphe précédent, on constate que le profil du graphe reste identique et que le seul effet est de modifier l'échelle verticale de représentation.
Évidemment, pour le calcul du rendement, il serait logique de supposer des périodes qui peuvent être différentes du jour, comme la semaine ou le mois, mais ce n'est pas la pratique actuelle.
Différents actifs financiers comparés par degré de volatilité
Il est important de montrer comment certaines catégories d'actifs financiers diffèrent plus ou moins en termes de volatilité des prix. Nous le ferons à l'aide de quelques graphiques portant à la fois sur les prix de certaines actions individuelles et sur des indices synthétiques, ceux représentant le marché boursier, les listes d'actions et d'obligations. Sont également pris en compte deux devises et certains biens ou matières premières importants ayant un marché international. Le graphique 1 toujours pour la période décembre 2009-janvier 2010, il montre la tendance des données de base, prix ou indices, enregistrés quotidiennement à la Bourse italienne ou sur d'autres marchés officiels. Le calcul de la volatilité sous la forme d'un écart-type de 21 jours réduira naturellement d'autant la période de disponibilité effective des résultats.
à la preuve, le mouvement des titres et des indices boursiers est décidément plus marqué que celui des obligations; cependant le niveau différent des valeurs empêche une vision claire du phénomène. Par conséquent, il vaut mieux regarder les rendements.
Il graphique suivant montre la tendance des rendements quotidiens en pourcentage, qui sont obtenus pour chaque série à partir des précédentes. En particulier, nous soulignons je mouvements plus importants de l'action Fiat par rapport à ceux de l'action Generali. De plus, parmi les indices affichés, ceux calculés en continu affichent des rendements plus élevés avec les données de clôture, plus ou moins, que ceux du seul indice de la séance, le Mib historique, qui n'est notoirement calculé qu'une fois par jour sur la base des prix moyens officiels. Mais les comparaisons ressortent mieux en calculant, pour chaque série, sa volatilité. Les résultats sont mis en évidence par les graphiques suivants.
Nous avons divisé les différentes activités financières en deux groupes, pour plus de clarté.
Pour le premier groupe, la plus grande volatilité est encore enregistrée pour le secteur des actions: en ordre, prix de référence Fiat, Fiat PMU, prix de référence Generali, Generali PMU, FTSE It.All Share et historique Mib.
Pour le second groupe, le prix du pétrole et celui de l'or se distinguent par leur volatilité. Suivi par le Tokyo Nikkei, le CAC de Paris, le DAX de Francfort et le FTSE 100 de Londres. L'indice continu de fermeture du La Borsa Italiana sur cette période semble la moins volatile. Des deux monnaies, le yen est nettement plus volatil que le dollar américain. Évidemment, le secteur obligataire se caractérise par la volatilité la plus faible, représentée ici uniquement par l'indice MTS.
Cela résulte d'une moyenne des indices de prix d'un grand nombre de titres obligataires; par conséquent, évidemment, la volatilité de cet indice est une moyenne des volatilités des actions individuelles. Notez alors que MTS ne détecte pas seulement les prix, mais aussi l'accumulation d'intérêts, étant un indice de capitalisation, et qui, par conséquent, montre nécessairement une légère tendance sous-jacente à la hausse, qui se traduit par des rendements généralement positifs. Cette volatilité « historique » des obligations dépend évidemment de l'évolution réelle des prix et ne doit pas être confondue avec la volatilité « ex ante », elle aussi calculable. En effet, pour le cas particulier des obligations, une volatilité ex ante est définie par des formules mathématiques précises, proche parente de la « durée financière de l'obligation » (duration) et de son rendement réel ex ante ; toutes ces mesures financières, dans lesquelles convergent divers éléments certains, tels que la durée, les flux de coupons et les taux du marché. La volatilité est également variable De ce qui vient d'être souligné, il ressort que la volatilité de chaque titre voire de chaque classe d'investissement peut évoluer en fonction de certains facteurs, qui peuvent se résumer au déplacement de l'intérêt du marché d'une classe d'investissement à une autre.
Typique est la réaction du marché aux anticipations modifiées des niveaux de taux d'intérêt qui prévaudront dans un proche avenir à la suite des changements dans les politiques monétaires et de crédit mises en œuvre par les banques centrales. Ces évolutions sont susceptibles de peser plus ou moins sur les différentes catégories de titres, tant actions qu'obligations. Voici une comparaison de la volatilité des types d'investissements déjà considérés dans deux périodes différentes, novembre 2007 et janvier 2010. Dans le graphique à barres suivant, nous pouvons voir que la volatilité a généralement diminué plus ou moins pour toutes les actions, mais a plutôt augmenté pour les deux devises et pour l'or et pour le pétrole brut; entre-temps, les taux d'intérêt ont subi de fortes variations : le taux officiel de la BCE est passé de 4 % à 1 %.
L'indicateur de volatilité
La volatilité est un outil largement utilisé comme indicateur dans l'analyse technique du marché boursier, utile pour signaler des situations particulières d'incertitude du marché. En particulier, l'indicateur de volatilité trouve des estimateurs pour identifier les points de retournement du marché, de haut en bas ou vice versa, en partant de l'hypothèse que, près des points de retournement, la volatilité prend également des valeurs particulières. Mais ce n'est pas un axiome.
Par exemple, selon Gabriele Belleli "il n'y a pas de règle fixe pour affirmer que les pics maximaux de volatilité correspondent aux sommets (maximums) du marché et les pics minimaux de l'indicateur correspondent à un bas (minimum) des prix." Après avoir également exclu la validité de l'affirmation "qu'une augmentation de la volatilité, poursuivie pendant une courte période de temps, signale toujours un minimum ou qu'un niveau bas de l'indicateur identifie un maximum", le même auteur précise ensuite que l'indication plus reste fiable, en effet, que les pics de l'indicateur, maximums ou minimums, servent à signaler des points de retournement possible du marché.
Il convient d'ajouter ici que la "volatilité historique" évoquée ci-dessus s'oppose à une "volatilité implicite". Spécifiquement pour le cas des actions, il s'agit d'une mesure qui peut être obtenue à l'aide de formules mathématico-statistiques à partir des prix des contrats dérivés, notamment les « options », dont l'action constitue le titre sous-jacent. Naturellement, de même qu'à partir des cours boursiers, il est possible de passer au calcul d'indices composés des cours boursiers, de même, au moyen de mesures de la volatilité implicite calculées sur un groupe d'actions sur lesquelles des contrats d'option ont lieu, il est possible de composer des indices de la volatilité implicite des prix des actions. Ces indicateurs ont évidemment une plus grande validité - par rapport aux données de volatilité historiques correspondantes - dans le sens de signaler l'attitude prévisionnelle du marché, à un moment précis incorporé dans le prix de ces contrats. Pourtant, regarder vers l'avenir ne doit pas tromper : force est de constater qu'il s'agit encore de jugements d'actualité sur les tendances futures.
