Du théorème de Pythagore, par lequel tout étudiant commence à connaître la Géométrie, au dernier théorème de Fermat, au calcul fondamental de Newton, de l'équation de la Relativité, au théorème "élégant" de Gauss et ceux de l'incomplétude de Gödel et de l'indétermination de Heisenberg, l'histoire et l'entreprise du savoir se reconnaît dans certaines formules, souvent simples, élégantes et aussi concises à lire que complexes, mystérieuses et très riches en contenu, qui révèlent aussi des événements personnels, des défis intellectuels, des tournants dramatiques dans l'histoire de l'humanité et des révolutions de pensée. Six formules capables de décrire et de synthétiser de larges portions du monde et son fonctionnement.
Les interlocuteurs de ces Dialogues seront des mathématiciens, des physiciens, des logiciens, des philosophes, des psychologues, des généticiens : Vincenzo Baron,Claudio Bartoccje, Arnaldo Benini,Remo Bodei, Edoardo Boncinelli,Umberto Bottazzini, Massimo Bucciantini,Laura Catastini, Franco Ghione, Giulio Giorello,Paul Legrenzi, Gabriel Lolli, Piergiorgio Odifreddi, Guido Tonelli, et avec la participation de Massimo Popolizio. Toutes les réunions seront introduites et animées par Pino Donghi.
LE PROGRAMME
– 21 janvier 2018 à 11
a2 + b2 = c2
PYTHAGORE, LE PÈRE DE TOUS LES THÉORÈMES
Remo Bodei et Umberto Bottazzini
Parmi les nombreuses légendes qui accompagnent le théorème de Pythagore, l'une raconte comment le philosophe aurait formulé son théorème alors que, assis dans une grande salle du palais de Polycrate à Samos, il observait les carreaux carrés du sol, apercevant peut-être l'un d'eux "parfaitement" cassé sur une diagonale... histoire ou légende, que ce soit Pythagore qui l'ait réellement découvert ou qu'il soit déjà connu chez les Babyloniens, en Chine et en Inde, le théorème de la géométrie euclidienne qui établit la relation entre les côtés d'un le triangle rectangle marque l'un des points de départ de la civilisation, du développement culturel, de la philosophie et de l'esthétique… ainsi que le premier théorème que nous étudions tous à l'école.
– 11 février 2018 à 11
E = mc2
EINSTEIN, RELATIVITÉ, ESPACE ET TEMPS
Vincenzo Barone et Arnaldo Benini
Parmi les formules qui ont accompagné la révolution « relativiste » du début des années 900, dépassant la grande synthèse newtonienne, celle du rapport entre masse et énergie est aussi l'une des plus iconiques de l'histoire de la pensée. Simplicité et élégance alliées à un pouvoir explicatif capable de subvertir les savoirs et d'ouvrir d'innombrables horizons à la recherche scientifique et à l'investigation du sens. Avec la "relativité restreinte", toutes les idées autrement conventionnelles sur le monde, à commencer par les notions d'espace et de temps, sont remises en question : les équations d'Albert Einstein deviennent une vision du monde, celui dans lequel nous vivons. Et comment comprendre le monde sans notion de temps ?
– 18 mars 2018 à 11
GAUSS, LE THÉORÈME ÉLÉGANT
Laura Catastini, Franco Ghione, Guido Tonelli
En 1827, Gauss publie une recherche destinée à changer définitivement l'histoire des mathématiques et de la pensée philosophique sous le titre Disquisitiones generales circasurfaces curvas. Dans cet ouvrage, Gauss indique la manière de développer de manière cohérente une géométrie dans un environnement bidimensionnel courbe, avec ses segments, cercles, triangles. Dans ces espaces Gauss prouve que l'aire d'un triangle A,B,C ne dépend pas de la longueur de ses côtés mais de la grandeur de ses angles internes. D'infinies autres nouvelles géométries deviennent possibles, même celles où la somme des angles internes peut être supérieure ou inférieure à 180°… et notre image de l'univers peut se développer librement en cassant les barreaux de la cage euclidienne.
– 8 avril 2018 à 18h
NEWTON, LE CALCUL DE LA SCIENCE MODERNE
Massimo Bucciantini et Giulio Giorello
"J'ai élaboré une méthode générale qui s'applique, sans avoir recours à aucun calcul compliqué, non seulement pour tracer des tangentes et des courbes de toute nature [...] mais aussi pour résoudre d'autres types de problèmes plus abstrus concernant les courbes et les aires" . Ainsi écrit, de sa propre main, Isaac Newton annonçant la découverte du théorème fondamental du calcul, dont la relation de base montre comment "l'intégration" et la "différenciation" sont l'inverse l'une de l'autre, cela a eu un impact énorme sur l'étude des trajectoires et des mouvements des corps en mouvement et de leur vitesse. Au centre d'une polémique qui opposa les disciples de Newton en Angleterre à ceux de Leibniz sur le continent européen, le théorème fondamental du calcul représente l'un des résultats scientifiques les plus significatifs de cette grande révolution qui, annoncée par les théories astronomiques de Copernic, en passant par Kepler et Galilée, arrive à la synthèse newtonienne, c'est-à-dire à la naissance de la science moderne.
– 22 avril 2018 à 11h
an + bn =/ cn
FERMAT, LE DUEL DE LA SOLUTION
Paolo Legrenzi et Piergiorgio Odifreddi
Les Égyptiens savaient déjà que 9 + 16 = 25, soit 32 + 42 = 52. Et les Pythagoriciens ont découvert des exemples infinis de triades d'entiers analogues. En 1637, Pierre de Fermat montra qu'il n'est pas possible de trouver des entiers tels que a4 + b4 = c4, et il imagina que ce n'était pas possible non plus pour tout autre exposant autre que 2. Il avait raison, mais il fallut plus de 350 ans car Andrew Wiles l'a prouvé. Cette histoire millénaire est une véritable saga, et dans cette rencontre nous vous raconterons quelques anecdotes et un peu de contexte.
– 13 mai 2018 à 11
GÖDEL ET HEISENBERG, LES PRINCIPES DU DOUTE
Claudio Bartocci, Edoardo Boncinelli, Gabriele Lolli et avec la participation de Massimo Popolizio
la preuve de Kurt Gödel en 1930 que, dans une théorie mathématique satisfaisant à certaines conditions minimales, il est possible de construire une proposition syntaxiquement correcte qui ne peut être ni prouvée ni réfutée dans la théorie, avec pour conséquence que la cohérence de la théorie n'est pas prouvable dans la théorie elle-même, avec le principe d'incertitude énoncé par le physicien allemand Werner Heisenberg en 1927, qui établit des limites à la connaissance de la position ou de la vitesse d'une particule subatomique, ils représentent deux pierres angulaires de la pensée non seulement pour le développement des disciplines respectives , les mathématiques et la physique, mais pour la recherche épistémologique et la philosophie des sciences du XXe siècle, et pas seulement. Peut-être aussi dans la mesure de cette pertinence, il y a eu de nombreux malentendus et évasions métaphoriques sur lesquels nous pouvons réfléchir aujourd'hui sedatis motibus. Sans oublier que les postulats théoriques de « l'interprétation de Copenhague » ont inspiré l'une des représentations théâtrales les plus réussies de ces vingt dernières années.
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