Der Begriff „Volatilität“ erfreut sich großer Beliebtheit in den Analysen und Kommentaren zur Entwicklung der Finanzmärkte und verdient daher eine gewisse Aufmerksamkeit, damit der Begriff hinreichend „stabil“ bleibt. Der Begriff wurde eindeutig aus der Physik entlehnt, wo er die Eigenschaft einer Flüssigkeit bezeichnet, in einen Dampfzustand überzugehen, und gelangte zuletzt als Übersetzung von Volatilität aus der umfangreichen angelsächsischen Finanzliteratur der 60er und 70er Jahre in die italienische Sprache Jahrhundert.
Der potenzielle Anleger einer Geldsumme hat in der Regel die Wahl zwischen alternativen Anlagen, von denen jeweils ein gewisser Gewinn, sagen wir eine gewisse „Rendite“ erwartet wird, wobei sich der Gewinn wie üblich auf die Summe von 100 investierten Geldeinheiten bezieht. Aber dann, wenn er sich rational verhält, muss er seine Wahl gleichzeitig auch unter Berücksichtigung des zweiten Horns des Dilemmas treffen, nämlich des Risikos, das er aufgrund dieser Investition erwarten kann. Vielmehr müssen Rendite und Risiko zusammen abgewogen werden, indem jeweils Elemente auf eine Waagschale gelegt werden, damit diese im Gleichgewicht bleibt.
Der Begriff "Volatilität" bezieht sich genau auf einen Indikator, der von den technisch-statistischen Instrumenten bereitgestellt wird, die am häufigsten zur Messung dieses Risikos verwendet werden. Sowohl die erwartete Rendite als auch das damit verbundene Risiko sind Variablen, die im zukünftigen Anlagehorizont gesehen werden, für die es noch keine Erfahrungen gibt, und daher muss auch das Risiko diesen Zeithorizont abdecken. Aber mit der „Volatilität“ werden wir uns hier befassen Stattdessen ist es ein statistisches Maß für das Risiko, das sich auf eine vergangene Erfahrung bezieht, die Reihe der beobachteten Preise, und gilt daher als "historisch".
Diese Betonung erscheint angemessen, da die Tendenz besteht, die Risikohaftigkeit von Investitionen in die Zukunft als ein Merkmal zu betrachten, das dauerhaft mit dieser bestimmten Art von Investitionen verbunden ist, die erlebt wird, weil sie stattdessen in der Vergangenheit gefunden und gemessen wurde. Die Platzierung der Anlageobjekte in unterschiedlichen Volatilitätsbereichen entspricht einer allgemein bestätigten Beobachtung; es sollte jedoch nicht so vorbehaltlos gesagt werden, da unterschiedliche Marktsituationen deutliche Veränderungen in der gegenseitigen Positionierung der Risikobandbreiten aufweisen können. Der Zweck dieser Anmerkung besteht darin, eine genaue Vorstellung vom Konzept der Preisvolatilität und den unterschiedlichen Risikoniveaus zu vermitteln, die typischerweise mit den Hauptkategorien von finanziellen Vermögenswerten mit öffentlichen Preisen verbunden sind.
Volatilität und Variabilität
Insbesondere über die Zeit berücksichtigen wir variable Mengen. Ihre Variabilität im geografischen Raum ist angesichts der Geschwindigkeit der Kommunikation, die zur fast augenblicklichen Preisnivellierung auf den verschiedenen Finanzmärkten beiträgt, heute eine sehr begrenzte Tatsache. Die „Preisvolatilität“ als Maß für das Anlagerisiko ist im weiteren Sinne der statistischen „Variabilität“ zu sehen. Gerade der bekannteste Aspekt ist der der „Streuung“, also der Differenz zwischen individuellen Daten und einem zentralen „Pol“. Dieses Konzept, das ursprünglich in anderen Bereichen entwickelt wurde, hat sich im neueren Kontext der Analyse der Preise von finanziellen Vermögenswerten, die uns hier betreffen, als sehr nützlich erwiesen. Es ist bekannt, dass diese Preise tatsächlich typischerweise variabel sind und daher geeignete Methoden zur Messung dieser Eigenschaft erfordern. Der Begriff Volatilität bezieht sich auf eine bestimmte Form der Preisvariabilität, die der „Rendite“, berechnet als relative Unterschiede – in der Praxis Prozentsätze – zwischen den Preisen eines Wertpapiers in aufeinanderfolgenden Perioden. Genauer gesagt bezieht sich der Begriff Volatilität auf das statistische Maß der Variabilität von Renditen, berechnet als Standardabweichung derselben. Die Volatilität, die im Allgemeinen in Prozent ausgedrückt wird, wird daher auf reinen Zahlen berechnet und ist daher sowohl von der Maßeinheit der Preise (Euro, Dollar ...) als auch von ihrer Größenordnung (kleine Preise, große Preise) gleichgültig.
Damit eignet sich diese Kennzahl besonders für jede Art von Geldanlage, die Sie mit anderen vergleichen möchten. Es ist nicht schwierig, die Volatilität gemäß der aktuellen Praxis der Finanzanalyse zu berechnen. Das Verfahren ist folgendes:
– für jeden Tag wird die Tagesrendite berechnet, normalerweise auf der Grundlage der Schlusskurse, wobei die prozentuale Veränderung zwischen einem Tag und dem nächsten bestimmt wird; in der Praxis wird der Preis durch den vorherigen geteilt, 1 wird entfernt und das Ergebnis mit 100 multipliziert;
– bei Ertragsdaten über einen bestimmten Zeitraum, z. B. 15 oder 45 Tage, wird die Standardabweichung berechnet, und dies kann für jeden Tag wiederholt werden, vorwärts blättern. So haben wir die tägliche Volatilität, ausgedrückt in Prozent, und wenn die letzte Zahl die heutige ist, wird die Volatilität auch mit dem Adjektiv „aktuell“ qualifiziert. An dieser Stelle steht bereits ein nützliches Maß für die tägliche Volatilität zur Verfügung. Hier ein Beispiel im Chart der Generali Aktie für die Tage im Januar 2010.
Beachten Sie, dass die Volatilität höher ist, wenn sie auf Tagesenddaten, den Referenzpreisen, berechnet wird, als auf den offiziellen Durchschnittspreisdaten: Im letzteren Fall bewirkt nämlich der Durchschnitt der Tagespreise, dass die Unterschiede zwischen einem Tag und dem anderen merklich abgeflacht werden. Die Praxis „normalisiert“ diese Messung dann aber, indem sie sie mit einem geeigneten Koeffizienten auf die Jahresäquivalenz zurückführt. Dieser Koeffizient, der als Quadratwurzel des Verhältnisses 252/1 berechnet wird, unter der Annahme, dass 252 genau die Handelstage des Jahres sind, entspricht in der Praxis 16 4 . Wenn also ein Wertpapier eine aktuelle historische Volatilität (der letzte Wert ist der heutige) von 1 % aufweist, wird erklärt, dass seine einjährige Volatilität genau 16 % beträgt. Bei der auf die Daten des vorherigen Graphen angewendeten Transformation ist zu erkennen, dass der Verlauf des Graphen identisch bleibt und lediglich die vertikale Darstellungsskala verändert wird.
Natürlich wäre es für die Berechnung des Ertrags sinnvoll, vom Tag abweichende Zeiträume anzunehmen, wie etwa die Woche oder den Monat, aber dies ist nicht die gängige Praxis.
Unterschiedliche Finanzanlagen im Vergleich nach Volatilitätsgrad
Es ist wichtig zu zeigen, wie sich einige Kategorien von finanziellen Vermögenswerten mehr oder weniger in Bezug auf die Preisvolatilität unterscheiden. Wir werden dies mit Hilfe einiger Grafiken tun, die sich sowohl auf die Kurse einiger einzelner Aktien als auch auf synthetische Indexzahlen beziehen, die den Aktienmarkt, die Aktien- und Anleihenlisten darstellen. Ebenfalls berücksichtigt werden zwei Währungen und einige wichtige Waren oder Waren mit einem internationalen Markt. Der Grafik 1 wieder für den Zeitraum Dezember 2009-Januar 2010 zeigt es die Entwicklung der Basisdaten, Kurse oder Indizes, die täglich an der italienischen Börse oder an anderen offiziellen Märkten aufgezeichnet werden. Die Berechnung der Volatilität als Standardabweichung von 21 Tagen verkürzt naturgemäß den Zeitraum der tatsächlichen Verfügbarkeit der Ergebnisse um den gleichen Betrag.
zu den Beweisen, die Bewegung von Wertpapieren und Aktienindizes ist deutlich ausgeprägter als die von Anleihen; Die unterschiedliche Werteebene verhindert jedoch eine klare Vision des Phänomens. Daher ist es besser, auf die Erträge zu schauen.
Il nächste Grafik zeigt den Trend der täglichen prozentualen Renditen, die für jede Serie aus den vorherigen gewonnen werden. Insbesondere heben wir i größere Bewegungen der Fiat-Aktie im Vergleich zu denen der Generali-Aktie. Darüber hinaus zeigen unter den gezeigten Indizes diejenigen, die mit den Schlussdaten kontinuierlich berechnet werden, mehr oder weniger höhere Renditen als die des einzigen Index für die Sitzung, des historischen Mib, der notorisch nur einmal am Tag auf der Grundlage offizieller Durchschnittskurse berechnet wird. Aber die Vergleiche heben sich besser ab, indem für jede Serie ihre Volatilität berechnet wird. Die Ergebnisse werden durch die folgenden Grafiken hervorgehoben.
Zur besseren Übersichtlichkeit haben wir die verschiedenen Finanzaktivitäten in zwei Gruppen eingeteilt.
Für die erste Gruppe ist die größte Volatilität nach wie vor im Aktiensektor zu verzeichnen: in Ordnung, Fiat Ref. Preis, Fiat PMU, Generali Ref. Preis, Generali PMU, FTSE It. All Share und historische Mib.
Für die zweite Gruppe glänzen der Ölpreis und der Goldpreis durch ihre Volatilität. Es folgen die Indizes Nikkei Tokyo, Paris CAC, Frankfurt DAX und London FTSE 100.. Der fortlaufende Schlussindex der Die Borsa Italiana erscheint in diesem Zeitraum am wenigsten volatil. Von den beiden Währungen Der Yen ist deutlich volatiler als der US-Dollar. Offensichtlich zeichnet sich der Rentensektor durch die geringste Volatilität aus, die hier allein durch den MTS-Index repräsentiert wird.
Dieser ergibt sich aus einem Durchschnitt der Kursindizes einer Vielzahl von Rentenwerten; Daher ist die Volatilität dieses Index offensichtlich ein Durchschnitt der Volatilitäten der einzelnen Aktien. Beachten Sie dann, dass MTS nicht nur Preise, sondern auch die Zinsakkumulation erfasst, da es sich um einen Kapitalisierungsindex handelt, der daher zwangsläufig einen leicht steigenden Grundtrend aufweist, der sich in allgemein positiven Renditen widerspiegelt. Diese „historische“ Volatilität von Anleihen hängt natürlich von der tatsächlichen Kursentwicklung ab und darf nicht mit der ebenfalls kalkulierbaren „ex ante“ Volatilität verwechselt werden. Tatsächlich wird für den speziellen Fall von Anleihen eine Ex-ante-Volatilität durch präzise mathematische Formeln definiert, ein enger Verwandter der „finanziellen Dauer der Anleihe“ (Duration) und ihrer tatsächlichen Ex-ante-Rendite; Finanzkennzahlen, alle diese, in denen verschiedene bestimmte Elemente zusammenlaufen, wie z. B. Duration, Kuponflüsse und Marktzinsen. Auch die Volatilität ist variabel Aus dem gerade Hervorgehobenen geht hervor, dass sich die Volatilität jedes Wertpapiers oder sogar jeder Anlageklasse in Abhängigkeit von bestimmten Faktoren ändern kann, was sich in der Verschiebung des Marktinteresses von einer Anlageklasse zur anderen zusammenfassen lässt.
Typisch ist die Marktreaktion auf die veränderten Zinsniveauerwartungen, die in naher Zukunft durch Änderungen der Geld- und Kreditpolitik der Notenbanken vorherrschen werden. Diese Änderungen können die verschiedenen Wertpapierkategorien, sowohl Aktien als auch Anleihen, mehr oder weniger belasten. Hier ein Vergleich der Volatilität der bereits betrachteten Anlageformen in zwei unterschiedlichen Zeiträumen, November 2007 und Januar 2010. Im folgenden Balkendiagramm sehen wir, dass die Volatilität generell bei allen Aktien mehr oder weniger abgenommen, dafür aber bei beiden zugenommen hat Währungen und für Gold und für Rohöl; inzwischen haben die Zinsen starke Schwankungen erfahren: Der offizielle EZB-Satz ist von 4 % auf 1 % gesunken.
Der Volatilitätsindikator
Die Volatilität ist ein Instrument, das in der technischen Analyse des Aktienmarktes häufig als Indikator verwendet wird und nützlich ist, um bestimmte Situationen der Marktunsicherheit anzuzeigen. Insbesondere findet der Volatilitätsindikator Schätzer, um die Wendepunkte des Marktes von oben nach unten oder umgekehrt zu identifizieren, auf der Grundlage der Annahme, dass in der Nähe der Wendepunkte auch die Volatilität bestimmte Werte annimmt. Aber es ist kein Axiom.
Zum Beispiel gibt es laut Gabriele Belleli „keine feste Regel, die festlegt, dass die maximalen Spitzenwerte der Volatilität den Höchstständen (Maximums) des Marktes und die niedrigsten Spitzenwerte des Indikators einem Tiefststand (Minimum) der Preise entsprechen.“ Nachdem derselbe Autor auch die Gültigkeit der Aussage ausgeschlossen hat, "dass ein kurzzeitiger Anstieg der Volatilität immer ein Minimum signalisiert oder dass ein niedriges Niveau des Indikators ein Maximum anzeigt", stellt derselbe Autor fest, dass die Angabe mehr Zuverlässig bleibt in der Tat, dass die Spitzen des Indikators, Maxima oder Minima, dazu dienen, Punkte einer möglichen Marktumkehr zu signalisieren.
An dieser Stelle sei ergänzt, dass der oben erwähnten „historischen Volatilität“ eine „implizite Volatilität“ gegenübergestellt wird. Speziell bei Aktien handelt es sich um eine Maßzahl, die sich anhand mathematisch-statistischer Formeln aus den Preisen von Derivatkontrakten, insbesondere den „Optionen“, ableitet, deren Basiswert die Aktie ist. Genauso wie man von den Aktienkursen zur Berechnung zusammengesetzter Indexzahlen der Aktienkurse übergehen kann, ist es natürlich auch möglich, durch Messungen der impliziten Volatilität, die für eine Gruppe von Aktien berechnet wird, auf die Optionskontrakte stattfinden, synthetische zu bilden Indizes der impliziten Preisvolatilität der Aktionen. Diese Indikatoren haben offensichtlich eine größere Aussagekraft – im Vergleich zu den entsprechenden historischen Volatilitätsdaten – in dem Sinne, dass sie die prognostizierte Haltung des Marktes zu einem genauen Zeitpunkt signalisieren, der in den Preis dieser Kontrakte einfließt. Der Blick in die Zukunft darf jedoch nicht täuschen: Es bleibt klar, dass es sich um aktuelle Urteile über zukünftige Trends handelt.
