ریاضی کے مکالمے: چھ فارمولے جنہوں نے دنیا کو بدل دیا۔

Pythagorean theorem کے ساتھ بہت سے افسانوں میں سے ایک یہ بتاتا ہے کہ فلسفی نے اپنا نظریہ کس طرح وضع کیا ہو گا جب کہ ساموس میں پولی کریٹس کے محل کے ایک بڑے ہال میں بیٹھ کر اس نے فرش کے مربع ٹائلوں کا مشاہدہ کیا، شاید ان میں سے ایک کو دیکھا۔ "بالکل" ایک اخترن پر ٹوٹا ہوا… تاریخ یا افسانہ، چاہے یہ پائیتھاگورس ہی تھا جس نے اسے حقیقت میں دریافت کیا تھا یا چاہے یہ بابلیوں کے درمیان، چین اور ہندوستان میں پہلے سے ہی جانا جاتا تھا، یوکلیڈین جیومیٹری کا نظریہ جو کہ ایک کے اطراف کے درمیان تعلق قائم کرتا ہے۔ دائیں مثلث تہذیب، ثقافتی ترقی، فلسفہ اور جمالیات کے نقطہ آغاز میں سے ایک کی نشان دہی کرتا ہے… ساتھ ہی پہلا نظریہ جسے ہم سب اسکول میں پڑھتے ہیں۔

- 11 فروری 2018 کو 11 بجے

ای = ایم سی 2

آئن سٹائن، رشتہ داری، جگہ اور وقت

Vincenzo Barone اور Arnaldo Benini

ان فارمولوں میں جو 900 کی دہائی کے اوائل کے "رشتہ دار" انقلاب کے ساتھ تھے، نیوٹن کی عظیم ترکیب کو پیچھے چھوڑتے ہوئے، بڑے پیمانے پر اور توانائی کے درمیان تعلق کا تعلق بھی فکر کی تاریخ میں سب سے نمایاں ہے۔ سادگی اور خوبصورتی ایک ایسی وضاحتی طاقت کے ساتھ مل کر جو علم کو ختم کرنے اور سائنسی تحقیق اور معانی کی تحقیقات کے لیے ان گنت افق کھولنے کی صلاحیت رکھتی ہے۔ "خصوصی رشتہ داری" کے ساتھ دنیا کے بارے میں بصورت دیگر تمام روایتی نظریات، جگہ اور وقت کے تصورات سے شروع ہوتے ہیں، کو سوالیہ نشان بنا دیا جاتا ہے: البرٹ آئن سٹائن کی مساوات دنیا کا ایک وژن بن جاتی ہیں، جس میں ہم رہ رہے ہیں۔ اور ہم وقت کے احساس کے بغیر دنیا کو کیسے سمجھ سکتے ہیں؟

- 18 مارچ 2018 11 بجے

گاس، خوبصورت تھیوریم

لورا کاتاسٹینی، فرانکو گھیون، گائیڈو ٹونیلی

1827 میں گاؤس نے ایک تحقیق شائع کی جس کا مقصد ریاضی اور فلسفیانہ فکر کی تاریخ کو Disquisitiones generales circasurfaces curvas کے عنوان سے یقینی طور پر تبدیل کرنا تھا۔ اس کام میں گاؤس ایک مڑے ہوئے دو جہتی ماحول میں جیومیٹری کو مربوط طریقے سے تیار کرنے کا طریقہ بتاتا ہے، اس کے حصوں، دائروں، مثلثوں کے ساتھ۔ ان خالی جگہوں میں گاؤس ثابت کرتا ہے کہ مثلث A,B,C کا رقبہ اس کے اطراف کی لمبائی پر نہیں بلکہ اس کے اندرونی زاویوں کے سائز پر منحصر ہے۔ لامحدود دیگر نئی جیومیٹریاں ممکن ہو جاتی ہیں، یہاں تک کہ وہ بھی جہاں داخلی زاویوں کا مجموعہ 180° سے زیادہ یا کم ہو سکتا ہے… اور ہماری کائنات کی تصویر اقلیڈی کے پنجرے کی سلاخوں کو توڑ کر آزادانہ طور پر ترقی کر سکتی ہے۔

– 8 اپریل 2018 شام 18 بجے

نیوٹن، جدید سائنس کا حساب کتاب

Massimo Bucciantini اور Giulio Giorello

"میں نے ایک عمومی طریقہ بیان کیا ہے جس کا اطلاق کسی پیچیدہ حساب کتاب کا سہارا لیے بغیر، نہ صرف کسی بھی قسم کے ٹینجنٹ اور منحنی خطوط کھینچنے کے لیے ہوتا ہے . اس طرح، اپنے ہاتھ میں، آئزک نیوٹن نے کیلکولس کے بنیادی تھیوریم کی دریافت کا اعلان کرتے ہوئے لکھا، جس کا بنیادی تعلق یہ ظاہر کرتا ہے کہ کس طرح "انضمام" اور "تفرق" ایک دوسرے کے الٹا ہیں، اس نے رفتار کے مطالعہ پر بہت زیادہ اثر ڈالا اور حرکت پذیر جسموں کی حرکات اور ان کی رفتار۔ ایک تنازعہ کے مرکز میں جس نے انگلینڈ میں نیوٹن کے پیروکاروں کو یوروپی براعظم میں لائبنز کے پیروکاروں کے خلاف کھڑا کیا، کیلکولس کا بنیادی نظریہ اس عظیم انقلاب کے سب سے اہم سائنسی نتائج میں سے ایک کی نمائندگی کرتا ہے، جس کا آغاز کوپرنیکس کے فلکیاتی نظریات نے کیا تھا۔ کیپلر اور گیلیلی سے گزرتے ہوئے، نیوٹنین ترکیب پر پہنچتے ہیں، یعنی: جدید سائنس کی پیدائش۔

– 22 اپریل 2018 شام 11 بجے

an + bn =/ cn

فرماٹ، حل کا جوڑا

پاؤلو لیگرینزی اور پیرجیورجیو اوڈیفریڈی

مصری پہلے ہی جانتے تھے کہ 9 + 16 = 25، یعنی 32 + 42 = 52۔ اور Pythagoreans نے یکساں عدد کے تینوں کی لامحدود مثالیں دریافت کیں۔ 1637 میں Pierre de Fermat نے ظاہر کیا کہ a4 + b4 = c4 جیسے عدد کو تلاش کرنا ممکن نہیں ہے، اور اس نے تصور کیا کہ یہ 2 کے علاوہ کسی دوسرے ایکسپونٹ کے لیے بھی ممکن نہیں ہے۔ وہ درست تھا، لیکن اس میں 350 سال سے زیادہ کا وقت لگا۔ اینڈریو وائلز نے یہ ثابت کیا۔ یہ ہزار سالہ کہانی ایک سچی کہانی ہے، اور اس ملاقات میں ہم کچھ کہانیاں اور کچھ پس منظر بتائیں گے۔

- 13 مئی 2018 11 بجے

گوڈل اور ہائیزنبرگ، شک کے اصول

Claudio Bartocci، Edoardo Boncinelli، Gabriele Lolli اور Massimo Popolizio کی شرکت کے ساتھ

کرٹ گوڈل کا 1930 کا ثبوت کہ، ایک ریاضیاتی نظریہ میں بعض کم سے کم شرائط کو پورا کرنے کے لیے، یہ ممکن ہے کہ ایک نحوی طور پر درست تجویز کی تعمیر کی جائے جسے نظریہ کے اندر نہ تو ثابت کیا جا سکتا ہے اور نہ ہی غلط ثابت کیا جا سکتا ہے، جس کے نتیجے میں نظریہ کی مطابقت خود نظریہ میں ثابت نہیں ہوتی، 1927 میں جرمن ماہر طبیعیات ورنر ہائزن برگ کے ذریعہ بیان کردہ غیر یقینی صورتحال کے اصول کے ساتھ، جو ذیلی ایٹمی ذرے کی پوزیشن یا رفتار کے علم کے لیے حدود قائم کرتا ہے، وہ نہ صرف متعلقہ شعبوں، ریاضی کی ترقی کے لیے فکر کے دو بنیادی پتھروں کی نمائندگی کرتے ہیں۔ اور طبیعیات، لیکن علمی تحقیق اور بیسویں صدی کے سائنس کے فلسفے کے لیے، اور نہ صرف اس کے۔ شاید اس مناسبت کی حد تک بھی بہت سی غلط فہمیاں اور استعاراتی فرار ہو چکے ہیں جن پر ہم آج کے sedatis motibus کی عکاسی کر سکتے ہیں۔ یہ بھولے بغیر کہ "کوپن ہیگن کی تشریح" کے نظریاتی مفروضوں نے پچھلے بیس سالوں کی سب سے کامیاب تھیٹر پرفارمنس میں سے ایک کو متاثر کیا ہے۔

معلومات کے لئے www.mulino.it ​اورwww.auditorium.com.